Batalla naval
La negación del principio de tercero excluido lleva a la negación del principio de no contradicción.
En efecto, negar el principio de tercero excluido, que dice que las cosas son o no son, es afirmar que puede haber algo que ni sea ni deje de ser.
Ahora bien, “ni sea” quiere decir que se niega que algo sea, y “ni deje de ser” quiere decir que se niega también que ese algo no sea.
Pero negar que algo sea es lo mismo que afirmar que ese algo no es, lo cual es contradictorio con negar que ese algo no es.
Y así como el principio de tercero excluido depende del principio de no contradicción, de modo que negado aquel hay que negar éste, así también el principio de bivalencia (“toda proposición es verdadera o falsa”) depende del principio de tercero excluido, de modo que negado aquél, hay que negar éste, y negar también, por tanto, el principio de no contradicción.
En efecto: si se da lo que enuncia la proposición “p”, entonces “p” es verdadera, y si no se da lo que enuncia la proposición “p”, entonces “p” es falsa. En el caso de una proposición negativa, es al revés: si se da lo que niega, es falsa, si no se da, es verdadera. Pero, por el principio de tercero excluido, lo que enuncia o niega la proposición “p” se da o no se da. Por tanto, toda proposición es verdadera o falsa.
Esto ya muestra que no es posible negar el principio de bivalencia y conservar el sentido básico y elemental de los términos “verdadero” y “falso”, lo cual abre el interrogante de cómo ha podido ser que adquieran respetabilidad intelectual las “lógicas de más de dos valores de verdad”.
Respecto de esto último, algunos autores toman pie en Aristóteles, para negar los principios de bivalencia y de tercero excluido.
En efecto, en el capítulo IX de “De interpretatione” (Peri hermeneias), obra dedicada al tema de la proposición, Aristóteles plantea el problema del valor de verdad de las proposiciones sobre “futuros contingentes” como “Mañana habrá una batalla naval”.
El problema, dicho con algo de lenguaje actual, es: ¿se cumple también en este caso el principio de “bivalencia”, que dice que “toda proposición es verdadera o falsa”?
Y la dificultad consiste en que si decimos que también en el caso de estas proposiciones se da que sólo pueden ser verdaderas o falsas, parece que de ello se derivaría el fatalismo, es decir, la negación de la contingencia de los eventos en general y del libre albedrío de la voluntad humana en particular.
En efecto, si ya hoy “mañana habrá una batalla naval” es verdadera, entonces es imposible que mañana no haya una batalla naval, porque siendo la verdad “adecuación entre la inteligencia y la realidad”, es imposible que una proposición sea verdadera y la realidad no sea como esa proposición dice. De modo que ya hoy estaría determinado que mañana haya una batalla naval. Y si hoy es falso que “mañana habrá una batalla naval”, entonces es imposible que mañana haya una batalla naval, por análoga razón.
La solución de Aristóteles:
“Así, pues, es necesario que lo que es, cuando es, sea, y que lo que no es, cuando no es, no sea; sin embargo, no es necesario ni que todo lo que es sea ni que todo lo que no es no sea: pues no es lo mismo que todo lo que es, cuando es, sea necesariamente y el ser por necesidad sin más; de manera semejante también en el caso de lo que no es. También en el caso de la contradicción
Es claro que la respuesta aristotélica se basa en la correlación entre la realidad y el pensamiento, de modo que como sucede con las cosas, así sucederá con la verdad de las proposiciones.
Y entonces, como algo, por contingente que sea, puede ser necesario en la medida en que es, porque es imposible que no sea en tanto que es, o sea, puede ser necesario en sentido compuesto, aunque no lo sea en sentido dividido, igualmente, dice, la necesidad de que la disyunción entre “mañana habrá una batalla naval” y “mañana no habrá una batalla naval” sea verdadera, no quiere decir que necesariamente una de las partes de la contradicción y no la otra deba ser verdadera, o deba ser falsa, por más que, dado que es una alternativa entre proposiciones contradictorias, una de ellas ha de ser verdadera y la otra falsa, y por tanto, cada una de ellas ha de ser verdadera o falsa.
La clásica concisión aristotélica y la oscuridad del tema mismo han contribuido a que esta solución sea bastante poco comprendida por muchos pensadores posteriores.
El problema fundamental lo plantea el hecho de que Aristóteles parece deducir el determinismo y la negación del libre albedrío a partir del principio de bivalencia, que dice que “toda proposición es verdadera o falsa”, y la aplicación de ese principio a las proposiciones sobre futuros contingentes.
Las distintas posturas se explican por tanto según que acepten o no la validez de esa deducción aristotélica.
Los que aceptan que es una deducción válida, pueden a su vez aceptar o rechazar el determinismo y la negación del libre albedrío.
Si aceptan ambas cosas, entonces no tienen tampoco problemas en aceptar el principio de bivalencia, y ésa fue la actitud de los antiguos Estoicos, que eran deterministas.
Los que por el contrario rechazan el determinismo y afirman el libre albedrío, aceptando por otra parte la validez del razonamiento con que Aristóteles deduce el determinismo del principio de bivalencia, deberán por necesidad negar el principio de bivalencia: no toda proposición, según ellos, será verdadera o falsa.
Esto lo harán, algunos, afirmando que hay más de dos valores de verdad, y que las proposiciones sobre futuros contingentes tienen otro valor de verdad distinto de “verdadero” y de “falso”. Por ejemplo, Prior, Lukasiewicz.
Otros dicen que las proposiciones sobre futuros contingentes no tienen ningún valor de verdad. Algunos acuden aquí a la lógica de Von Wright o de Van Fraassen.
En ambos casos, o bien se considerará que la negación del principio de bivalencia lleva consigo la negación del principio de tercero excluido, o bien, se pensará que es posible negar el principio de bivalencia y afirmar el principio de tercero excluido sin contradicción.
Por su parte, los que niegan la validez de la deducción aristotélica no sienten por esa razón al menos ninguna necesidad de negar el principio de bivalencia o el de tercero excluido.
Así piensan por ejemplo Haack, Ayer, Kneale.
Todas estas posturas tienen en común el supuesto que dice que si las proposiciones sobre futuros contingentes tienen valor de verdad, y ese valor de verdad es solamente “verdadero” o “falso”, entonces han de ser determinadamente verdaderas o determinadamente falsas, es decir, esos valores de verdad se les aplicarán exactamente del mismo modo en que se aplican a las otras proposiciones.
Frente a esto, la tesis que creemos correcta, y que entendemos es la de Aristóteles y Santo Tomás de Aquino, por lo menos, es la que acepta en toda su universalidad los principios de tercero excluido y bivalencia y sostiene la contingencia de los eventos futuros y el libre albedrío de la voluntad humana, y sostiene también que las proposiciones sobre futuros contingentes no son determinadamente verdaderas ni determinadamente falsas, sino que son “verdaderas o falsas”.
Esta postura entiende que el determinismo no se deduce del principio de bivalencia, si se lo entiende correctamente y si se entiende correctamente el sentido particular en que los predicados “verdadero” y “falso” se aplican a las proposiciones sobre futuros contingentes.
Igualmente entendemos que el principio de bivalencia y el principio de tercero excluido van juntos y que es imposible afirmar uno de ellos y negar el otro.
En particular se plantea desde este tema una serie de objeciones a la tesis de la Omnisciencia divina.
Si Dios sabe todo, se dice, y las proposiciones sobre futuros contingentes son verdaderas o falsas, entonces Dios sabe desde la Eternidad que lo son, y entonces, por el mencionado razonamiento de Aristóteles, el futuro está determinado desde siempre, no somos libres.
Históricamente, algunos han querido resolver esta dificultad diciendo que las proposiciones sobre futuros contingentes no son ni verdaderas ni falsas, o sea, negando el principio de bivalencia; otros, negando la Omnisciencia divina, otros, negando la validez de la deducción aristotélica.
Nosotros sostendremos a la vez la Omnisciencia divina, el libre albedrío de la voluntad creada, y el principio de tercero excluido y el principio de bivalencia, en el sentido ya dicho.
Algunos entienden que una proposición como “mañana habrá una batalla naval” no es verdadera ni falsa antes de que la batalla ocurra o deje de ocurrir, pero se vuelve verdadera o falsa una vez que la batalla ocurre o deja de ocurrir en el día de mañana. Pueden figurar entre los que niegan el principio de bivalencia, o entre los que lo afirman en este sentido: “toda proposición es verdadera o falsa al menos en algún momento del tiempo”.
Estos mismos deberían entender el principio de tercero excluido como “todo sujeto posee o no posee un predicado determinado al menos en algún momento del tiempo”, dejando abierta entonces la posibilidad de que en algún momento un sujeto ni tenga ni deje de tener un predicado dado, y en general, ni sea ni deje de ser.
Pues no es así. Si mañana efectivamente hay una batalla naval, la proposición que será verdadera no será “mañana habrá una batalla naval”, sino “hoy hay o hubo una batalla naval”, pues a esas alturas, “mañana habrá una batalla naval” se referirá al día de pasado mañana.
Ni siquiera se evita esa conclusión diciendo que cuando llegue el 3 de Enero, “El 3 de Enero habrá una batalla naval” será verdadera, porque si el 3 de enero proferimos esa proposición en tiempo futuro, nos estaremos refiriendo al 3 de Enero de algún año posterior.
Y aún si decimos “El 3 de Enero de 2017 habrá una batalla naval”, cuando llegue esa fecha y la batalla naval, pongámosle, sea presente o pasada, no podrá ser verdadera por ello una proposición que está en tiempo futuro: “habrá”.
Otros entienden la frase de Aristóteles: “lo que es, cuando es, no puede no ser”, en el sentido de que una vez que las cosas ocurren pasan a formar parte del pasado, que es inmodificable.
No es eso lo que dice Aristóteles. El “cuando es” tiene allí valor de reduplicación: “algo que es, en tanto que es, no puede no ser”, y es una aplicación del principio de no contradicción, la que está en la base, justamente, de toda necesidad en sentido compuesto, la cual no se restringe a lo temporal: se puede decir, por ejemplo, que el tablero de ajedrez, cuando es blanco, o en tanto que es blanco, no es negro.
La tesis que dice que las proposiciones sobre futuros contingentes no tienen valor de verdad se apoya a veces en la lógica de Van Fraassen, en la cual las únicas proposiciones que tienen valor de verdad son las verdades lógicas o “tautologías” y las falsedades necesarias o contradicciones.
Por tanto, “mañana habrá una batalla naval” no tiene valor de verdad, pero “mañana habrá o no habrá una batalla naval” es verdadera, porque “p v –p” es una tautología, es el principio de tercero excluido, el cual es por tanto válido en esta lógica.
Es claro que si partimos de la base de que toda verdad o falsedad es necesaria, ya no podemos asignar valor de verdad a proposiciones sobre futuros contingentes.
Así que aquí tenemos un ejemplo de afirmación del principio de tercero excluido y negación del principio de bivalencia, cosa que, como ya vimos, es contradictoria en sí misma.
En efecto, como dijimos, dada una proposición que afirma o niega algo sobre la realidad, por el principio de tercero excluido sólo es posible que la realidad sea o no sea como esa proposición afirma o niega, y entonces, es necesario que esa proposición sea verdadera o falsa, y por tanto, tenga valor de verdad.
También de Von Wright se ha dicho que sostiene la tesis de la ausencia de valor de verdad en estas proposiciones, pero véase más adelante en este artículo.
Entre los que proponen un valor de verdad distinto de “verdadero” o “falso” uno de los más conocidos es Jan Lukasiewicz, famoso lógico polaco de la primera mitad del siglo XX, que con motivo de este texto aristotélico fundó nada menos que las “lógicas trivalentes” o “polivalentes”, es decir, de más de dos valores de verdad (tres o más, en cuyo caso se las llama también “n-valentes”).
El punto de partida de Lukasiewicz es filosófico, no lógico: es una defensa apasionada del libre albedrío, que lo lleva, con base a razones que cree que se desprenden del texto aristotélico, a rechazar el principio de bivalencia.
Dice este autor en un artículo publicado en 1961 que recoge una conferencia suya dada en la Universidad de Varsovia en el año 1922, y que hemos tomado de LUKASIEWICZ, Jan, Estudios de Lógica y Filosofía, selección de artículos a cargo de Alfredo DEAÑO:
“Si todo lo que ha de ocurrir y llegar a ser verdadero en algún tiempo futuro es verdadero ya hoy, y ha sido verdadero desde toda la eternidad, el futuro está tan determinado como el pasado y sólo se diferencia del pasado en que no ha pasado todavía. El determinista contempla los eventos que tienen lugar en el mundo como si fueran un drama rodado en película producido por algún estudio cinematográfico del universo. Nos encontramos en plena realización y no conocemos el final, aunque cada uno de nosotros es no sólo un espectador, sino también un actor del drama. Pero el final está ahí, existe desde el comienzo de la realización, porque la imagen entera está completa desde toda la eternidad. En ella todas nuestras cualidades, todas las aventuras y vicisitudes de nuestra vida, todas nuestras decisiones y actos, tanto buenos como malos, están fijados por anticipado. Incluso el momento de nuestra muerte, la de ustedes y la mía, está establecido de antemano. Sólo somos títeres en el drama del universo. No nos queda sino contemplar el espectáculo y esperar pacientemente su final. Es ésta una concepción extraña y en modo algunoevidente. Hay, sin embargo, dos argumentos, de poder persuasivo considerable, que se conocen desde hace mucho tiempo y que proporcionan apoyo al determinismo. Uno de ellos, que tiene su origen en Aristóteles, está basado en el principio lógico de tercio excluso (…)”
Y a partir de aquí se refiere al texto de Aristóteles mencionado arriba.
La solución que encuentra Lukasiewicz es la siguiente:
“La ley más fundamental de la lógica no parece, después de todo, completamente evidente. Apoyándome en ejemplos venerables, que se remontan a Aristóteles, intenté refutar la ley de bivalencia mediante la siguiente línea de pensamiento. Puedo suponer sin contradicción que mi presencia en Varsovia en un cierto momento del año próximo —por ejemplo, al mediodía del 21 de diciembre— no está en el presente instante determinada ni positiva ni negativamente. Por tanto, es posible, pero no necesario, que yo esté presente en Varsovia en ese momento dado. En este supuesto, la proposición «estaré en Varsovia a mediodía del 21 de diciembre del año próximo» no puede, en el presente instante, ser ni verdadera ni falsa. Porque si fuera verdadera ahora, mi futura presencia en Varsovia tendría que ser necesaria, lo cual está en contradicción con el supuesto. Si, por otra parte, fuera falsa ahora, mi presencia futura en Varsovia tendría que ser imposible, lo cual también contradice el supuesto. Por lo tanto, la proposición en cuestión no es, en este momento, ni verdadera ni falsa y debe poseer un tercer valor, distinto de «0» o falsedad y de «l» o verdad. Este valor se puede designar por «½». Representa «lo posible», y se añade como tercer valor junto a «lo verdadero» y «lo falso». El sistema trivalente de lógica proposicional debe su origen a esta línea de pensamiento.”
Es decir, Lukasiewicz sostiene que la contingencia de los eventos históricos y el libre albedrío de la voluntad humana no son compatibles con el principio de bivalencia, que él niega. Esa negación del principio de bivalencia es la que lleva a Lukasiewicz a las lógicas “trivalentes” primero y “polivalentes” o “n-valentes” después.
Su argumento es que si vale el principio de bivalencia, y toda proposición es verdadera o falsa, entonces también lo son las proposiciones sobre futuros contingentes, y entonces, el futuro estará determinado, siendo ilusorio el libre albedrío de la voluntad humana. Como el libre albedrío sí es una realidad, y la deducción del determinismo a partir del principio de bivalencia es correcta, dice Lukasiewicz, entonces el que no vale es el principio de bivalencia, y entonces la lógica ha de reconocer al menos tres valores de verdad: verdadero, falso y posible.
Lukasiewicz dice, por un lado, que su propuesta no va tanto en la línea de rechazar el principio de tercero excluido como en la de rechazar el de bivalencia. Sin embargo, luego advierte que en su sistema de lógica trivalente el principio de tercero excluido no es una ley, pues cuando tanto A como No A son “posibles”, “A o No A” es también “posible”, y por tanto, no es una verdad necesaria. Y dice lo mismo incluso del principio de no contradicción.
Por eso, para él una disyunción entre contradictorias no tiene porqué ser necesariamente verdadera. En ese sentido, no hace suya la afirmación de Aristóteles según la cual “mañana habrá una batalla naval o mañana no habrá una batalla naval” es necesariamente verdadera.
La tesis de Lukasiewicz está en el origen de lo que luego será la “lógica borrosa” o “fuzzy logic”. En efecto, Lukasiewicz asigna al tercer valor de verdad el valor de ½, frente a 1, que es lo verdadero, y 0, que es lo falso. Ya el símbolo ½ hace pensar en grados de verdad, y por eso mismo, cuando Lukasiewicz habla de lógicas de más de tres valores de verdad, dice que esos valores pueden ser los infinitos quebrados que puede haber entre 0 y 1, y por tanto, infinitos grados posibles de verdad.
La “lógica borrosa” incluye estas afirmaciones más la consecuencia lógica de ellas, a saber, que en las proposiciones que tienen un valor de verdad distinto de 1 y 0, hay solamente un cierto grado de pertenencia del sujeto a la extensión del predicado, con lo cual el predicado se convierte en un concepto “borroso”, es decir, de límites indefinidos en cuanto a su extensión.
Algunos sostienen que el error de la deducción aristotélica está en pasar de la verdad del evento futuro a su verdad necesaria. Que algo sea verdadero, dicen, no quiere decir que sea necesariamente verdadero. De modo que el hecho de que hoy sea verdad que mañana habrá una batalla naval no convierte a ese evento futuro en necesario.
Pero a esto respondemos que si hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval, entonces al menos hay que decir que la batalla naval de mañana es necesaria, no en sí misma, pero sí en composición con el hecho de que ya hoy es verdad que va a haberla.
En efecto, no es posible que tal proposición sea verdadera hoy y mañana no haya una batalla naval.
Y eso alcanza para el determinismo, porque quiere decir que ya hoy podemos descartar con absoluta certeza la hipótesis de que mañana no haya una batalla naval.
Tampoco es necesario absolutamente hablando que el Sol salga mañana. La proposición “El Sol no saldrá el día de mañana” no es intrínsecamente contradictoria ni enuncia por tanto algo imposible. Alcanzaría con una catástrofe cósmica muy modesta y localizada para que esa posibilidad se haga realidad.
Y sin embargo, el Sol sale todos los días obedeciendo leyes físicas que por sí solas ya son incompatibles con el libre albedrío de una hipotética voluntad del Sol, y no necesitamos precisamente de otro caso distinto de la salida del Sol para ejemplificar el determinismo físico.
Y eso es porque, si bien la salida del Sol no es absolutamente necesaria, o sea, no es necesaria en sentido dividido, sí es necesaria bajo la suposición del sistema solar y sus leyes, o sea, en sentido compuesto con todo ello.
No decimos que toda necesidad en sentido compuesto sea incompatible con el libre albedrío de la voluntad humana, sino que lo es en particular aquella que se funda en el determinismo de las leyes naturales.
En esa línea, Susan Haack sostiene que no hace falta negar el principio de tercero excluido, ni el principio de bivalencia, simplemente porque el argumento de Aristóteles para deducir el determinismo de la aplicación del principio de bivalencia a las proposiciones sobre futuros contingentes no es concluyente.
En efecto, la premisa crucial del argumento, para Haack, es la que dice que “Si hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval, es necesario que mañana haya una batalla naval” (y paralelamente, “si hoy es falso que mañana habrá una batalla naval, es imposible que mañana haya una batalla naval”), a partir de la cual, la asignación de un valor de verdad a “mañana habrá una batalla naval” llevaría necesariamente al determinismo.
Pero esa premisa, según Haack, incurre en un falla lógica básica, de tipo modal: el pasar, decimos nosotros en el lenguaje escolástico, del sentido compuesto al sentido dividido de una proposición, o dicho en otros términos, el pasar de la necesidad de la consecuencia a la necesidad del consecuente.
Dice Haack, en efecto, que de la verdad de “es necesario que si hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval, mañana haya una batalla naval”, no se sigue la verdad de que “si hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval, es necesario que mañana haya una batalla naval”.
En símbolos: de L (P -> Q) no se deduce P -> LQ (donde “L” es “necesariamente”, “P” es “hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval” y “Q” es “mañana habrá una batalla naval”, y “->” es “entonces”).
Por tanto, dice Haack, al no poderse deducir válidamente del hecho de que la verdad de la proposición “mañana habrá una batalla naval” va necesariamente unida con que mañana haya una batalla naval, que si hoy es verdad esa proposición mañana habrá necesariamente una batalla naval, o que la batalla naval de mañana ocurrirá de modo necesario, no es necesario concluir en el determinismo.
Por lo que ya vimos, este argumento de Haack contra la deducción determinista de Aristóteles no es concluyente.
Haack viene a decir que de la necesidad en sentido compuesto (L (P -> Q)) no se puede deducir la necesidad en sentido dividido (P -> LQ).
El supuesto del argumento de Haack es que solamente la necesidad en sentido dividido se opone al libre albedrío, no así la necesidad en sentido compuesto.
Y ese supuesto es falso, como dijimos recién.
Alfred Ayer acepta que el argumento de Aristóteles demuestra una especie de “determinismo”, pero que ese determinismo así entendido no se opone la contingencia de los eventos ni a la libertad de nuestras elecciones, porque consistiría simplemente en que si algo ocurre, en tanto que ocurre, no puede no ocurrir, ni por tanto, ser impedido, y si no ocurre, en tanto que no ocurre, no puede ocurrir, ni por tanto, ser producido, y eso lo aceptan todos los aceptan el libre albedrío y rechazan el determinismo.
Algunos, en esa línea, argumentan que si algo ocurrirá, sin duda que ocurrirá, pero eso no implica el determinismo. Análogamente a como vimos respecto de Susan Haack, estos autores argumentan que no se puede pasar de “Necesariamente, si A ocurrirá, A ocurrirá” a “Si A ocurrirá, A ocurrirá necesariamente”, es decir, de “L (A -> A)” a “A -> LA”.
Aquí tenemos un bonito dilema, porque por un lado hay que distinguir el futuro de lo meramente posible, pues el futuro no es solamente lo que puede ser o no. Por otro lado, si ya está determinado hoy que el futuro sea A en vez de No A, entonces parece que estamos en el determinismo.
A no ser que podamos pensar en una Causa que tenga la capacidad de determinar sus efectos hasta en el mismo modo contingente o necesario de su existencia, que es justamente lo que Santo Tomás dice de Dios, Causa Primera.
Si eso es así, se entiende la definición tomista del futuro: “lo que está determinado en sus causas a existir en un tiempo posterior”.
Esto, que suena a determinismo, en realidad es la única forma de evitarlo, pues Dios, siendo Omnipotente, puede, como dice Santo Tomás, “hacer contingente lo contingente, libre lo libre, y necesario lo necesario”.
El modo, entonces, en que lo contingente está determinado en su Causa Primera a existir en un tiempo posterior consiste precisamente en que supuesto que Dios Omnipotente quiere que algo exista contingentemente, no puede no existir, y no puede no existir contingentemente.
En definitiva, cuando hablamos de lo futuro contingente hablamos de los actos libres de las creaturas racionales, porque los irracionales actúan según las leyes de la naturaleza y en ese sentido no actúan contingentemente.
La necesidad del futuro contingente, entonces, es necesidad solamente en sentido compuesto con la libre decisión divina de causarlo. Pero no alcanza solamente con recurrir a la necesidad en sentido compuesto y no dividido, como hacen estos autores, porque ésa es también la necesidad con que el Sol saldrá mañana, supuesto el Cosmos y sus leyes, y ahí no hay ningún lugar para el libre albedrío. Solamente la Causa Primera Omnipotente puede causar un efecto causando también el modo contingente y libre de la existencia de ese efecto.
Cualquier otra causa, creada por tanto, que determinase a los eventos a ser futuros, por eso mismo los haría necesarios, imponiendo el determinismo.
Esto nos muestra la interesante encrucijada en que se encuentra la filosofía actual (y de siempre) en el tema de los futuros contingentes, porque la única solución racional al problema implica aceptar la tesis tomista de la “predeterminación física” como compatible con el libre albedrío de las creaturas racionales.
La Sra. Kneale sostiene que el error del argumento de Aristóteles está en vincular el valor deverdad con el momento en que se profiere una proposición, como si “mañana habrá una batalla naval” pudiese ser verdad “ahora” pero no mañana luego de ocurrida esa batalla. Para Kneale, “es verdad ahora que mañana habrá una batalla naval” y “mañana habrá una batalla naval” son lógicamente equivalentes, son sentencias distintas que expresan la misma proposición. Su argumento parece ser que, por esa razón, “mañana habrá una batalla naval”, si es verdad hoy, seguirá siendo verdad mañana luego de ocurrida la batalla, y que si esto último no implica el determinismo, lo anterior tampoco. Según esto, parecería que Kneale sostiene que la referencia al futuro, en las proposiciones sobre futuros contingentes, es accidental.
Frente a esto, es innegable que “mañana habrá una batalla naval” es una proposición sobre el futuro, así que la referencia temporal le es intrínseca, de modo que el “ahora” también es intrínseco a este tipo de proposiciones, ya que sin él tampoco se entiende el “mañana” que la caracteriza.
Otros ven, con más razón, que en este pasaje Aristóteles no niega el principio de bivalencia, sino que lo afirma.
Entendemos que ésa es en sustancia la tesis de Santo Tomás, que seguimos, y que es es la que él trae en su comentario a este pasaje del “De Interpretatione” de Aristóteles:
[Ver traducción adelante]
“Sicut enim illud quod non est absolute necessarium, fit necessarium ex suppositione eiusdem, quia necesse est esse quando est; ita etiam quod non est in se necessarium absolute fit necessarium per disiunctionem un tut, quia necesse est de unoquoque quod sit vel non sit, et quod futurum sit aut non sit, et hoc sub disiunctione: et haec necessitas fundatur super hoc principium quod, impossibile est contradictoria simul esse vera vel falsa. Unde impossibile est neque esse neque non esse; ergo necesse est vel esse vel non esse. Non tamen si divisim alterum accipiatur, necesse est illud esse absolute. Et hoc manifestat per exemplum: quia necessarium est navale bellum esse futurum cras vel non esse; sed non est necesse navale bellum futurum esse cras; similiter etiam non est necessarium non esse futurum, quia hoc un tuta ad un tutate absolutam; sed necesse est quod vel sit futurum cras vel non sit futurum: hoc enim un tuta ad un tutate quae est sub disiunctione.“
Expositio Peryermeneias, lib. 1 l. 15 n. 3
“Et ulterius manifestat quomodo similiter se habeat in contradictoriis enunciationibus; et dicit quod harum enunciationum, quae sunt de contingentibus, necesse est quod sub disiunctione altera pars contradictionis sit vera vel falsa; non tamen haec vel illa determinate, sed se habet ad utrumlibet. Et si contingat quod altera pars contradictionis magis sit vera, sicut accidit in contingentibus quae un tut in pluribus, non tamen ex hoc necesse est quod ex necessitate altera earum determinate sit vera vel falsa.”
Expositio Peryermeneias, lib. 1 l. 15 n. 4
[Traducción]
“Así como aquello que no es necesario absolutamente se hace necesario supuesto que se dé, porque es necesario ser cuando se es, así también lo que no es en sí necesario absolutamente se hace necesario por su disyunción con su opuesto, porque es necesario que cada cosa sea o no sea, que el futuro sea o no sea, y esto, bajo disyunción. Y esta necesidad se funda en aquel principio que dice que es imposible que las contradictorias sean al mismo tiempo ambas verdaderas o falsas. Por lo que es imposible que ni sean ni dejen de ser, por tanto, es necesario que sean o no sean. Sin embargo, si se las toma separadamente, no es necesario absolutamente hablando que sean. Y esto lo muestra [Aristóteles] con un ejemplo: porque es necesario que la batalla naval ocurra mañana o no ocurra, pero no es necesario que mañana ocurra una batalla naval, y de modo semejante, tampoco es necesario que mañana no ocurra, porque esto pertenece a la necesidad absoluta, pero es necesario que ocurra mañana o que no ocurra mañana, pues esto pertenece a la necesidad que es bajo disyunción.”
Expositio Peryermeneias, lib. 1 l. 15 n. 3
“Y luego manifiesta cómo ocurre de modo semejante en las proposiciones contradictorias; y dice que respecto de estas enunciaciones que son acerca de eventos contingentes es necesario que bajo disyunción cada parte de la contradicción sea verdadera o falsa, no sin embargo ésta o aquella determinadamente, sino que puede ser cualquiera de las dos. Y si sucede que una parte de la contradicción es más verdadera que otra, como sucede en las cosas contingentes que ocurren de un modo dado las más de las veces, no es por ello necesario que una de ellas sea determinadamente verdadera o falsa.”
Expositio Peryermeneias, lib. 1 l. 15 n. 4
Santo Tomás dice, entonces, que las proposiciones sobre futuros contingentes no son verdaderas ni falsas, pero siendo contradictorias, la disyunción formada por ambas es necesariamente verdadera, y entonces, la única forma de que lo sea, siendo una disyunción y tratándose de dos proposiciones contradictorias, es que una de ellas sea verdadera y la otra falsa, por lo que para cada una de las dos proposiciones contradictorias, las posibilidades son “verdadera” o “falsa”.
Por eso dice que son “verdaderas o falsas disyuntivamente tomadas”. Es decir, no son verdaderas ni falsas en sí mismas consideradas, pero son verdaderas o falsas en tanto que miembros de esa disyunción entre proposiciones contradictorias.
No se trata solamente de que ambas proposiciones “pueden” ser verdaderas o falsas, lo cual es verdad, sino que además deben serlo, porque son integrantes de una disyunción de proposiciones contradictorias entre sí.
De modo que se sigue cumpliendo el principio de bivalencia, que dice que toda proposición es verdadera o falsa. Este principio, según esta afirmación de Santo Tomás, tiene tres formas distintas de cumplirse: cuando una proposición es verdadera, cuando es falsa, y cuando no es ninguna de las dos cosas en sí misma, pero es verdadera o falsa en tanto que está en disyunción con su contradictoria.
Según esto, también el principio de tercero excluido tiene dos formas de verificarse: o bien porque A es determinadamente, o no es determinadamente, o bien porque A (si es un hecho contingente posiblemente futuro), sin determinadamente ser ni determinadamente no ser, es o no es, considerado en disyunción con No A.
Concuerda con esto último, a nuestro juicio, la aclaración que hace el propio Von Wright, por carta, a Eugenio Bulygin:
“Temo que mis pensamientos mal expresados y parcialmente incorrectos han llevado a malos entendidos. Así, por ejemplo, no he querido decir que las proposiciones contingentes acerca del futuro carecen de valor de verdad – que significaría que es lógicamente imposible conocerlas. La proposición ‘mañana lloverá’ es verdadera o falsa (cuando se ha fijado el ‘hoy’). Y esto quiere decir tan sólo que (es lógicamente verdadero que) mañana lloverá o no lloverá. De ahí no se sigue, sin embargo, que el valor de verdad está determinado ya ahora, que es seguro si va a llover mañana o no. (La seguridad de la que se trata aquí no es algo meramente ‘psicológico’. ‘Es seguro’ no significa lo mismo que ‘Estoy seguro [convencido, tengo una fe firme]’.) Se sigue de lo dicho que no puedo estar de acuerdo con el punto de vista de que el problema de si las proposiciones acerca de los eventos futuros contingentes pueden ser verdaderas se reduce a la cuestión de si el futuro es lineal o ramificado.”
(Carta de Von Wright de Febrero de 1977, citada en BULYGIN, Eugenio, Respuesta a Rodríguez Larreta y Orayen, en Crítica: Revista Hispanoamericana de Filosofía, Vol. 10, No. 28 (Apr., 1978), pp. 129-131)
Hemos dicho, entonces, con Santo Tomás, que las proposiciones sobre futuros contingentes no son ni determinadamente verdaderas ni determinadamente falsas, sino “verdaderas o falsas” disyuntivamente tomadas.
A esto se suele plantear la objeción que dice que al menos para Dios las proposiciones sobre futuros contingentes deberán ser determinadamente verdaderas o determinadamente falsas, porque Dios lo sabe todo y por tanto sabe si mañana habrá una batalla naval o si no habrá.
Pero esta objeción incurre en el error de suponer que el conocimiento divino es temporal y está sometido al tiempo. Dios es Inmutable, no cambia, y como tal, es Eterno, es decir, no tiene antes ni después, y por eso mismo, Él y su conocimiento, que se identifican realmente, son intemporales.
Esto quiere decir que para Dios no hay pasado ni futuro, sino que todo es presente para su Eternidad indivisible. Y por tanto, para Dios tampoco hay proposiciones sobre el futuro, sino que las infinitas proposiciones reales o posibles que conoce la Omnisciencia divina versan, o bien sobre esencias intemporales internamente necesarias, o bien sobre eventos contingentes meramente posibles, o bien sobre eventos contingentes reales que son todos presentes para Dios, si bien respecto de nosotros algunos son pasados, otros presentes y otros futuros.
Así se puede responder a la siguiente objeción:
“Si algo está hoy determinado a en sus causas a existir en un tiempo posterior, como hemos dicho que es la definición del futuro, entonces ya es verdad hoy que en un tiempo posterior existirá, y eso es lo que niegan Aristóteles y Santo Tomás”.
Respuesta: Un efecto necesario puede serlo por relación a la Causa Primera o por relación a las causas segundas. Porque todo efecto de la Causa Primera es necesario en sentido compuesto, dada la infalibilidad de la Voluntad divina, pero Dios puede hacer también que las causas segundas, así como existen de modo necesario, es decir, en virtud de leyes naturales, o de modo contingente, es decir, en virtud de algún acto libre de la creatura racional, también produzcan sus efectos de modo necesario, como sucede con las causas que actúan según leyes naturales, o de modo contingente, como sucede con las causas creadas libres.
Los futuros contingentes y libres no son necesarios en sentido dividido, sino sólo en sentido compuesto, y no respecto de las causas creadas, sino sólo respecto de Dios, Causa Primera e Infalible de todo efecto contingente creado.
La verdad determinada de un evento futuro, entonces, sólo puede tomarse por relación a su Causa Primera, que está en la Eternidad, fuera del tiempo, no por relación a las causas segundas que están en el tiempo.
Pero sólo respecto de nosotros esos futuros son futuros y existirán “en un tiempo posterior”, para Dios, como dijimos, todo es presente.
Por tanto, en el sentido en que son futuros y han de ocurrir en un tiempo posterior, no está determinada su existencia ni su verdad; y en el sentido en que su existencia es desde la Eternidad cierta y su verdad es determinada por relación a su Causa divina, no son futuros ni ocurren “en un tiempo posterior”; sino que están eternamente presentes ante el Eterno Presente de Dios.
Sobre la misma base se responde a la objeción que dice que si conoce desde la Eternidad nuestros actos futuros libres, entonces no son en realidad libres, sino determinados.
El supuesto de esta objeción es que Dios prevé los actos libres de las creaturas desde un momento temporalmente anterior a la realización de esos actos.
Sobre esta base, es claro que tal previsión sólo sería posible si esos actos obedeciesen a leyes, del tipo de las leyes naturales, y entonces, tales actos no serían libres.
En realidad, como hemos dicho, Dios no prevé, sino que ve, en su Eterno Presente intemporal, como presentes, todos los eventos que han sucedido, suceden y sucederán en la Creación.
Y a nadie se le quita la libertad por el hecho de verlo realizando un acto libre en el presente.
Otros entienden la solución tomista, o una parecida a la tomista, en el sentido de que las proposiciones sobre futuros contingentes no son determinadamente verdaderas ni determinadamente falsas, sino que son verdaderas o falsas indeterminadamente, pero lo explican diciendo que eso se debe a lalimitación de nuestro conocimiento, que no nos permite saber si esas proposiciones son verdaderas o falsas antes de que los hechos ocurran o no ocurran.
Una respuesta tal deja en pie toda la dificultad: más allá de que lo sepamos o no, el hecho es que si ya ahora es verdad que “mañana habrá una batalla naval”, entonces no hay forma de evitar el determinismo, como vimos.
Más aún, esta forma de entender la respuesta de Santo Tomás haría inevitable la conclusión determinista al referirnos al conocimiento divino, como pretendía hacerlo la objeción anterior, ya que en dicho conocimiento no cabe afirmar límite epistémico alguno.
Por el contrario, entonces, hay que decir que esa indeterminación afecta a las proposiciones en sí mismas y no solamente a nuestro conocimiento de esas proposiciones, de modo que en sí mismas son solamente “verdaderas o falsas disyuntivamente consideradas”, pero no determinadamente verdaderas ni determinadamente falsas.
Una proposición como “mañana habrá una batalla naval” no se hace verdadera ni falsa nunca, porque siempre habla de “mañana” y por tanto siempre es de futuro contingente.
Si mañana al final la batalla naval ocurre, la que será verdadera no es la proposición “mañana habrá una batalla naval”, sino la proposición “hoy está habiendo o hubo una batalla naval”.
Y para Dios una semejante proposición no existe, pues para Dios no hay nada que sea “mañana”, aunque Él sabe, entre todas las cosas que sabe, que algunas cosas que, como todas las otras, son “hoy” para Él, son “mañana” para nosotros.
Algunos argumentan que si necesariamente un enunciado como “mañana habrá una batalla naval” es verdadero o falso, entonces, necesariamente, que haya mañana una batalla naval es necesario o imposible, porque, como dijimos al comienzo, si hoy es verdad que mañana habrá una batalla naval, es necesario que entonces la haya, y si hoy es falso que mañana habrá una batalla naval, es imposible que la haya.
Pero el error de este argumento es que parte de lo que pasaría si “mañana habrá una batalla naval” fuese determinadamente verdadero, o determinadamente falso, para concluir sobre lo que sucedería si “mañana habrá una batalla naval” es “verdadero o falso” considerado en disyunción con su contradictoria, que es algo totalmente diferente.
Supone por tanto precisamente lo que habría que demostrar: que en el caso de los futuros contingentes el principio de bivalencia produce el mismo efecto que en las otras proposiciones.
En efecto, lo único que permite concluir el hecho de que la disyunción “mañana habrá o no habrá una batalla naval” es necesariamente verdadera, es que una de sus partes, no importa cuál, ha de ser verdadera, porque es una disyunción, y otra de sus partes, no importa cuál, ha de ser falsa, porque los disyuntos son contradictorios.
Y eso es lo contrario de decir que una de sus partes será verdadera con verdad necesaria y la otra falsa con falsedad necesaria, pues estamos diciendo que cualquiera de las dos puede ser tanto verdadera como falsa, y que por eso, cualquiera de las dos es verdadera o falsa tomada en disyunción con la otra.
Es Licenciado y docente en Filosofía, cofundador de la hoja web «Fe y Razón» junto con el Diác. Jorge Novoa y el Ing. Daniel Iglesias, integrante de la «Mesa Coordinadora Nacional por la Vida», asociación pro-vida uruguaya.